आयताकार वस्तुओं का क्षेत्रफल और परिमाप | REET 1st Level 2025 | गणित | महत्वपूर्ण प्रश्न

Solution

समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3a
3a = 
a= cm
अन्त: वृत्त की त्रिज्या , 

r = 7 cm
अन्त: वृत्त का क्षैत्रफल = 
= 
= 154 cm²

Solution

Solution

भुजा = \(\frac{40}{4}\)=10 सेमी.

समकोण त्रिभुज AOB में,

(OA)² = (10)² – (6)²

= 100 – 36

= 64

OA = √64

OA = 8 सेमी.

अत: दूसरे विकर्ण की लम्बाई = 2 × OA

= 2 × 8

= 16 सेमी.

Solution

Solution

– मैदान का क्षेत्रफल = 50×30 = 1500 वर्ग मीटर
मार्ग की चौडाई = 6m
मार्ग अन्दर की ओर है।
मार्ग रहित मैदान की लंबाई = 50 – 2 × 6 =38 मीटर
और चौडाई = 30 – 2 ×6 = 18 m
मार्ग रहित मैदान का क्षेत्रफल = 38 × 18
= 684m²
मार्ग का क्षेत्रफल = 1500 – 684 = 816m²

Solution

आयत, वृत्त तथा त्रिभुज तीनों द्विविमीय आकृतियाँ हैं जबकि बेलन, त्रिविमीय आकृति है।

Solution

वृत्त का क्षेत्रफल = 616

πr² = 616

\(\frac{22}{7}\)r² = 616

r² = 28 × 7

r = 14cm

वर्ग की भुजा = 2 × r

= 2 × 14

= 28

छोटे से छोटे वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²

= (28)²

= 784 वर्ग सेमी

Solution

Solution

• समान्तर चतुर्भुज के आसन्न कोण सम्पूरक होते है तथा सम्मुख कोण परस्पर बराबर होते हैं।
• आयत के विकर्ण बराबर होते है तथा विकर्ण परस्पर समद्विभाजित होते हैं।
• यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब-समद्विभाजित करते है तो वह वर्ग अथवा समचतुर्भज होते हैं।
• सभी वर्ग समरूप होते है तथा सभी वृत्त भी समरूप होते हैं।

Solution

वर्ग का परिमाप = 196 मीटर
Þ 4 × भुजा = 196
Þ भुजा = 49 मीटर
∵ वृत्त की त्रिज्या = वर्ग की भुजा
Þ r = 49 मीटर
अत: वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
=\(\frac{22}{7}\)×49×49 = 7546 वर्ग मीटर