अभाज्य और संयुक्त संख्याएँ | REET 1st Level 2025 | गणित | महत्वपूर्ण प्रश्न

Solution

विकल्प (3) असत्य है क्योंकि 2, सबसे छोटी अभाज्य संख्या है जो कि सम संख्या है।

Solution

3 और 200 के बीच 7 से विभाजित होने वाली प्राकृतिक संख्याएँ
= \(\frac{200}{7}\)  =28
अतः 28 ऐसी संख्या है जो 7 से पूर्ण विभाजित है।

Solution

एक संख्या 11 से तभी विभाजित होती है जब उसके विषम स्थानों के अंकों का योग और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर 0 हो या 11 से विभाज्य हो
दी गयी संख्या = 97215k6, ​तो (6+5+2+9) – (k + 1 + 7) = (14 – k), जो 11 से विभाजित होनी चाहिए
∴ K = 3

Solution

13 एक अभाज्य संख्या है (केवल गुणनखंडों 1 और 13 के साथ)
17 एक अभाज्य संख्या है (केवल गुणनखंडों 1 और 17 के साथ)
12 एक संयुक्त सम संख्या है (गुणनखंडों 1, 2, 3, 4, 6,12 के साथ)
15 एक संयुक्त विषम संख्या है (गुणनखंडों 1, 3, 5,15 के साथ)
∴ 15 विषम संयुक्त संख्‍या है |

Solution

50 और 60 के बीच अभाज्य संख्याएँ –
53 और 59
अभीष्ट योग = 53 + 59 = 112

Solution

विकल्प से, (1) 161, 7 से भाज्य हैं।

(2) 221, 13 से भाज्य है।

(3) (20)² > 373 = 20 से छोटी अभाज्य संख्याएँ – 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 से भाज्य नहीं है इसलिए 373 एक अभाज्य संख्या है।
(4) 437, 19 से भाज्य है।

Solution

1 से 100 के बीच 25 अभाज्य संख्याएँ होती हैं जो इस प्रकार हैं-

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 and 97

Solution

अभाज्य संख्या :– ऐसी संख्याएँ  जिसमे केवल स्वयं और 1 का भाग जाता हो , अभाज्य संख्याएँकहलाती है ।
अभाज्य ख्या :– ऐसी संख्याएँ जिसमे स्वयं और 1 के अलावा भी अन्य संख्याओं का भाग जाता हो , भाज्य संख्याएँ कहलाती है ।
चूँकि 1, न तो भाज्य है और न ही अभाज्य संख्या है।
2, सबसे छोटी और एक मात्र सम अभाज्य संख्या है।

Solution

दो संख्याएँ जिनमें केवल 1 ही सार्व गुणनखण्ड होता है वे संख्याएँ सह-अभाज्य संख्याएँ कहलाती है।

Solution

247 = 13 × 19

527 = 17 × 31

209 = 19 × 11

271 = 1 × 271

स्पष्ट रूप से, 271 अभाज्य है क्योंकि यह ऐसी संख्या है जो 1 और स्वयं को छोड़कर किसी भी संख्या से विभाज्य नहीं है।