बीजगणित एवं घातांक के नियम, सांख्यिकी एवं प्रायिकता | REET LEVEL 2 nd 2025 | गणित (Maths) | महत्वपूर्ण प्रश्न

Solution

Solution

एक निश्चित घटना की प्रायिकता एक होती है

Solution

Solution

\(\frac{\left(4+a\right)\left(5-a\right)}{\left(2+a\right)\left(7-a\right)}\) =1

(4+a) (5–a) = (2+a)(7–a)

20–4a+5a–a² = 14–2a+7a–a²

20+a = 14+5a

20–14 = 5a–a

4a = 6
a=\(\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

Solution

मान लिया कि (a+b) = x
∴∴2(a+b)²-9(a+b)-5
= 2x² – 9x – 5
= 2x² – 10x + x – 5
= 2x(x – 5) + 1(x – 5)
= (x – 5) (2x + 1)
= (a + b – 5) (2a + 2b + 1)

Solution

Solution

x² -y² + 6y – 9
= x² – (y² – 6y + 9)
= x² – (y² – 6y + 3²)
= x² – (y² – 2.3.y + 3²)
= x² – (y – 3)²
= [x – (y – 3)][x + (y – 3)]
= (x – y + 3)(x + y – 3)

Solution

Solution

शब्द “PROBABILITY” में स्वरों की संख्या =
A =1
I = 2
O = 1
शब्द “PROBABILITY” में कुल स्वरों की संख्या = 1 + 2 + 1 = 4
अतः अभीष्ट प्रायिकता = =\(\frac{4}{11}\)

Solution

96x³ – 150xy²

6x (16x² – 25y²)

6x((4x)² – (5y)²)

6x (4x – 5y) (4x + 5y)

Solution

x² – 5x + 6

= x² – 3x – 2x + 6

= x(x – 3) – 2(x – 3)

= (x – 3) (x – 2)

x² – 7x + 12

= x² – 4x – 3x + 12

= x(x – 4) – 3(x – 4)

= (x – 4) (x – 3)

अत: सार्व गुणनखण्ड = (x – 3)

Solution

आरोही क्रम में रखने पर – 4 अनुतीर्ण, 35, 36, 38, 39, 41, 50, 58, 63, 81

7 वाँ पद का अंक 38 है अत: मध्यका 38 है।

Solution

एक साधारण वर्ष में 365 दिन अर्थात् 52 सप्ताह व एक दिन होता है। यह दिन कोई सा भी हो सकता है।
अतः अभीष्ट प्रायिकता =\(\frac{1}{7}\)